Le problème de simultanéité est un problème central en économétrie, et donc par prolongement de l’analyse économique empirique. Il s’inscrit dans une classe de problème plus large, l’endogénéité, et est à la base d’une mauvaise identification du coefficient reliant 2 variables d’un modèle.
Supposons que l’on veuille etudier la relation entre le taux de crime et le nombre de policiers dans une ville. Si l’on traduit cela en equation, cela nous donne:
Y = a x1 + B X2 + c
où x1 est le nombre de policiers (X2 représentant d’autres variables importantes pour expliquer Y, comme le niveau de revenus par exemple)
Le problème est que le nombre de policiers ne peut etre considéré comme une variable exogène ici, c’est à dire comme une variable qui influence le modèle sans être elle-meme influencée par ce dernier. En effet, le nombre de policier est souvent fonction du taux de crime dans une ville: il est coutume courante d’augmenter le nombre de policiers lorsque l’insécurite augmente.
La relation qui va etre mesurée ici ne pourra l’être correctement: dans un modèle usuel OLS, le coefficient a represente l’impact d’une variation de x sur y, toutes les autres variables étant fixées ; ici le problème est que x varie aussi en reaction à y. Il n’est donc pas possible de faire varier seulement x et de mesurer son impact sur y, les données collectées etant par nature non expérimentales (voir cet autre éclairage pour la definition de ce terme). Cela posera un problème d’endogénéité, en language d’econométricien notre estimateur sera biaisé et non convergent, autrement dit la relation incorrectement mesurée.
Julien P.
